Найти длину высоты прямоугольного треугольника если длины проекции катетов ** гипотенузу...

0 голосов
64 просмотров

Найти длину высоты прямоугольного треугольника если длины проекции катетов на гипотенузу равны 24 сантиметра и 54 сантиметра


Геометрия (19 баллов) | 64 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Пусть дан прямоугольный треугольник АВС с высотой СД.
Рассмотрим подобные треугольники АСД и ВСД. Составим зависимость подобия сторон этих треугольников:
СД/АД = ВД/СД.
Подставим цифры
СД/24=54/СД
Решим это уравнение относительно СД
СД^2=54*24
СД=корень из 1296
СД=36

(638 баллов)