Велосипедист проехал по горизонтальному участку шоссе 8 км, затем 2 км — под уклон и 1 км...

Question

Велосипедист проехал по горизонтальному участку шоссе 8 км, затем 2 км — под уклон и 1 км в гору, затратив на преодоление всего пути 23 мин 30 с. Затем он вернулся в пункт отправления, затратив на обратную дорогу 27 мин 15 с. Найдите скорость (в км/ч), с которой велосипедист двигался горизонтально, зная, что скорость движения под гору в 4 раза больше скорости движения в гору.

Answer 1

Пусть V1- скорость на горизонтальном участке,  V2 скорость под гору, V3  скорость в гору

На прямой путь велосипедист затратил время t1=8/V1 + 2/V2 + 1/V3=23,5 мин

На обратный путь t2=8/V1 + 1/V2 + 2/V3=27,25 мин

С учетом того, что V2=4*V3, получим

8/V1 + 2/(4*V3) + 1/V3=23,5

8/V1 + 1/(4*V3) + 2/V3=27,25

8/V1 + 6/(4V3)=23,5

8/V1 + 9/(4*V3)=27,25

Умножим первое равенство на 3, второе на 2 и вычтем из первого второе

Получим

8/V1=16

V1=0,5 км/мин или 30 км/час