Родился Андрей Климентов 20 августа (1 сентября) 1899 года в Воронеже в рабочей семье, в которой, кроме Андрея, родилось еще 10 детей. Будучи старшим сыном, Андрей Платонович помогает родителям в воспитании братьев и сестер, а позже начинает обеспечивать материально.
Образование в биографии Платонова (фамилию сменил в 1920 году) было получено вначале церковно-приходской школе, затем – в 4х-классной городской школе. С 1918 года стал учиться в техническом училище Воронежа. Из-за трудного материального положения в семье рано начал работать. Сменил он много профессий: был помощником машиниста, литейщиком труб на заводе, работал в страховой сфере, в производстве мельничных жерновов.