Найдите все значения параметра а ,при которых следующее уравнение имеет ровно одно...

Question

Найдите все значения параметра а ,при которых следующее уравнение имеет ровно одно решение: (ax^2+3x+1)(x-3)=(x-3)

Answer 1

1)x<-3<br>-x-3+ax-a=4
x(a-1)=7+a
x=(7+a)/(a-1) при а≠1 
2)-3≤x<1<br>x+3+ax-a=4
x(a-1)=a+1
x=(a+1)/(a+1)=1 при а≠--1
3)x≥1
x+3-ax+a=4
x(1-a)=1-a
x=(1-a)/(1-a)=1 при а≠1 
Ответ а∈(-≈;-1)U (-1;1)U(1;≈) имеет ровно два решения.