cos3x=0 х принадлежит промежутку [0;4пи] Произвести отбор корней, сама не умею))

Question

cos3x=0

х принадлежит промежутку [0;4пи]

Произвести отбор корней, сама не умею))

Answer 1

cos3x=0

3x=pi/2+pik   /3

x=pi/6+pik/3, k∈Z

 

0≤pi/6+pik/3≤4pi

0≤1/6+1/3k≤4           /-1/6

-1/6≤1/3k≤23/6   /*3

-1/2≤k≤23/2

k=0, 1, 2, 3, ..., 11.

подставляя 12 значений, получим 12 решений:

x=pi/6

x=pi/2

x=5pi/6
x=7pi/6

x=3pi/2

x=11pi/6

x=13pi/6

x=5pi/2

x=17pi/6

x=19pi/6

x=7pi/2

x=23pi/6

 

ОТВЕТ:

x=pi/6

x=pi/2

x=5pi/6
x=7pi/6

x=3pi/2

x=11pi/6

x=13pi/6

x=5pi/2

x=17pi/6

x=19pi/6

x=7pi/2

x=23pi/6