Две окружности вписанные в угол 60 градусов касаются друг друга внешним образом найти...

Question

Две окружности вписанные в угол 60 градусов касаются друг друга внешним образом найти расстояние от точки касания окружности до стороны угла.радиус большей окружности 23.помогите плз

Answer 1

1) расмотрим тр-ки АОВ и АДС - прямоугольные (ОВ _|_AB радиус к касательной . DC_|_AB- ОВ \\ СД ) , подобные по2 углам(угАОВ-общий, угВ=угС=90*

угОАВ=30* ( АО - биссектриса содержащая центры вписаных окр) ,

ОВ=OD=R=23cm

напротив угла в 30* лежит катет в 1/2гипотенузы, значт АО=46см, АД=46-R=23cm

коэффиц подобия к=АО/АД=2

ОВ/ДС =к =2  ДС=23/2=11,5см

---