Найдите все значения x, при которых равны значения выражений (x^2-1)^2+6 и 16-2x^2.

Question

Найдите все значения x, при которых равны значения выражений (x^2-1)^2+6 и 16-2x^2.

Answer 1

(x^2-1)^2+6 = 16-2*x^2
Применим формулу квадрата разности двух чисел
x^4-2*x^2+1+6=16 - 2*x^2
x^4 - 2*x^2+2*x^2 = 16-7
x^4 =9
x=корень 4 степени из 9
x = √3
Проверяем
(3-1)^2+6 = 10
16 - 2*3 = 10