31! - это произведение чисел от 1 до 31.
Если какое-то число является частью этого произведения, то 31! будет делиться на это число.
32 = 4*8 - оба числа входят в состав произведения 31!
Такая же ситуация со следующими числами:
33 = 3*11
34 = 2*17
35 = 5*7
36 = 6*6
А вот 37 = 37*1, 37 не является частью произведения 31!, значит 37 не является делителем 31!