Если призма является прямой, то вот решение:
1. Найдем высоту. Т.к. объем равен произведению площади основания на высоту.
Площадь поверхности призмы равна 2S(основания)+S(боковой поверхности)
Sпрямоугольного треугольника - половина произведения катетов = 6.
Sбоковой поверхности = Периметр основания на высоту.
Pоснования = 3+4+5(египетский треугольник, если катеты 3,4 - то гипотенуза 5)=12
S=6*2+12h
h=(120-12)/2=9
V=Socн*h=6*9=54 см^3