В окружности провели диаметр AB и хорды AC и CD так, что AC=12 см, угол ВАС=30 градусам,...

Question

В окружности провели диаметр AB и хорды AC и CD так, что AC=12 см, угол ВАС=30 градусам, AB⊥CD. Найдите длину хорды СD.

Answer 1

Назовём точку пересечения АВ и СД через К и рассмотрим треугольник АКС. По условию треугольник АКС -прямоугольный, значит СК=0,5АС (свойство катета, лежащего против угла 30 градусов) СК=6 см. Треугольник АДС равнобедренный следовательно СД=2*СК=2*6=12см ( АВ-медиана , биссектриса, высота)