Помогите решить задачу Бассейн заполняется водой при помощи 2-х кранов Бассейн будет...

Question

Помогите решить задачу
Бассейн заполняется водой при помощи 2-х кранов Бассейн будет заполнен,если первый кран будет открыт 20 минут и второй кран-60 минут,или если первый кран будет открыт 45 минут,а второй кран-30 минут . Определите время,которое будет необходимо затратить при использовании отдельно каждого крана,чтобы заполнить бассейн,если объём бассейна равен 1800м

Answer 1

I  кран  заполняет  бассейн  за  х  минут   ⇒  за  1 минуту  заполнит    
       1/x  часть  бассейна ,  то есть  из  крана  за  1 мин.                                          вытекает 1800/x  воды
II   кран -  y мин.  ; 1/y  часть ;    за  мин.   1800/y  л.  воды
        20·(1800/x) + 60·(1800/y) = 1800    ⇒  20/x + 60/y = 1
         45·(1800/x) + 30·(1800/y) = 1800   ⇒  45/x + 30/y = 1  ⇒

20y + 60x =xy 
45y + 30x = xy     ⇒ 30x - 25y = 0   ⇒  y = 1,2·x   ⇒
  24x + 60x = 1,2x²   ⇒ x = 84 : 1,2 = 70
                                     y = 1.2·70 =84
 Ответ:  ( 70 мин. ;  84 мин.)