Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 7 и не превышающих 150.

0 голосов
130 просмотров

Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 7 и не превышающих 150.


Алгебра (20 баллов) | 130 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Все натуральные числа кратные 7 представляют собой арифметическую прогрессию.
Первый член прогрессии:
a₁=7
d=7
Последний член этой прогрессии, поскольку меньше 150.
an=a₁+(n-1)*d<150<br>7+(n-1)*7<150<br>7n<150<br>n<21  3/7<br>n=21 последний член прогрессии

S_{21}= \frac{2a_1+d(n-1)}{2}*n= \frac{2*7+7*20}{2}*21= 1617

(171k баллов)