Даны прямая m и точка P вне прямой. Строятся всевозможные треугольники АВС, у которых...

0 голосов
108 просмотров

Даны прямая m и точка P вне прямой. Строятся
всевозможные треугольники АВС, у которых вершины А и В
лежат на прямой m, а точка пересечения медиан совпадает с
точкой Р. Найдите множество всех положений точки С.


Геометрия (5.0k баллов) | 108 просмотров
0

Это гомотетия прямой m относительно цетра P с коэффициентом -2. то есть прямая, параллельная m.

0

"цетра" - это цеНтра :) у меня клавиатура западает

0

Спасибо Вам большое!)))

0

а вы проходите гомотетию? тут нужны совсем начальные сведения, но все-таки...

Дан 1 ответ
0 голосов

Множество всех положений точки С  есть прямая  nIIm.    Пусть  точка  К - середина некоторого отрезка АВ,  тогда  луч  КР  совпадает с медианой  СК,  СР : РК=1:2. Через данную точку С  проведем  прямую n,    nIIm
  Все медианы проходят через точку Р  и  делятся  в заданном отношении.   Получаем подобные треугольники с коэффициентом подобия  2:1.
СМ.  приложение



Скачать вложение Adobe Acrobat (PDF)
(10.6k баллов)
0

Спасибо!!)))