Нужно решить эта задачу и объяснить почему вы решили именно таким способом. Объяснение...

0 голосов

26 просмотров

Нужно решить эта задачу и объяснить почему вы решили именно таким способом. Объяснение важнее всего.

нужно
решить
задачу
объяснить
почему
решили
1 - 4 классы
математика

Математика ilfat95_zn (136 баллов) 17 Апр, 18 | 26 просмотров

Ваш комментарий к вопросу:

Отображаемое имя (по желанию):

Напишите мне, если после меня будет добавлен комментарий:Напишите мне, если после меня добавят комментарий

Конфиденциальность: Ваш электронный адрес будет использоваться только для отправки уведомлений.

Анти-спам проверка:

Чтобы избежать проверки в будущем, пожалуйста войдите или зарегистрируйтесь.

Ваш ответ

Отображаемое имя (по желанию):

Отправить мне письмо на это адрес если мой ответ выбран или прокомментирован:Отправить мне письмо если мой ответ выбран или прокомментирован

Конфиденциальность: Ваш электронный адрес будет использоваться только для отправки уведомлений.

Анти-спам проверка:

Чтобы избежать проверки в будущем, пожалуйста войдите или зарегистрируйтесь.

Дан 1 ответ

0 голосов

Правильный ответ

Если привести к общему знаменателю разность $\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}$ , то получим дробь $\frac{1}{n(n+1)}$ . Верно и обратное:

$\frac{1}{n(n+1)} = \frac{1}{n} - \frac{1}{n+1} \; \; \Rightarrow \\\\ \frac{1}{1\cdot 2} + \frac{1}{2\cdot 3} + \frac{1}{3\cdot 4} + \frac{1}{4\cdot 5} + \frac{1}{5\cdot 6} +...+ \frac{1}{8\cdot 9} + \frac{1}{9\cdot 10} =\\\\=(1-\frac{1}{2})+(\frac{1}{2}-\frac{1}{3})+(\frac{1}{3}-\frac{1}{4})+(\frac{1}{4}-\frac{1}{5})+...+(\frac{1}{8}-\frac{1}{9})+(\frac{1}{9}-\frac{1}{10})=\\\\=1-\frac{1}{10}=\frac{9}{10}=0,9$

$P.S.:\\\\\frac{1}{n} - \frac{1}{n+1} =\frac{n+1}{n(n+1)}-\frac{n}{n(n+1)}= \frac{(n+1)-n}{n(n+1)} = \frac{1}{n(n+1)}$

NNNLLL54_zn (834k баллов) 17 Апр, 18

В начале объяснения я специально написала разность двух дробей. И если эти дроби привести к общему знаменателю , то получится дробь, которая в общем виде представляет из себя каждое слагаемое в заданной сумме...Шестикласники прекрасно могут приводить дроби к общему знаменателю, поэтому они это поймут. И ещё понятно, что всё равно нкак читать равенство: слева направо или справа налево...