Сумма второго и четвертого членов арифметической прогрессии равна 14, а седьмой ее член...

Question

Сумма второго и четвертого членов арифметической прогрессии равна 14, а седьмой ее член на 12 больше третьего. найдите разность и первый член данной прогресии

Answer 1

a2=a1+d

a4=a1+3d

a7=a1+6d

a3=a1+2d

 

1)a2+a4=14

  a1+d+a1+3d=14

  2a1+4d=14 

  a1+2d=7

  т.к a1+2d=a3 следовательно a3=7

2) a7-a3=12

a1+6d-a1-2d=12

4d=12

d=3

3) a3=a1+2d

    7=a1+2*3

    a1=1