Т.к. АN || BK, то BM и MK для них секущие, тогда
уг MAN = уг MBK, уг MNA = уг MKB (соответственные углы) , уг М - общий, тогда треуг AMN и BMK подобны, тогда коэффициент подобия будет
k = 18 / 12 = 1,5, тогда
1.5MN = MK = MN + NK = MN + 3
1.5MN = MN + 3
0.5MN = 3MN = 6 см.
Проверка:
МK / MN = 9 / 6 = 1.5, значит, решено верно.