Если опустить из вершины угла С высоту на сторону АВ в точку D, то получатся два равных прямоугольных треугольника ADC и CDB с углами при вершине С равными 60 град. Тогда
АВ = 2*АD = 2*АС*Sin60 = 2*AC*sgrt(3)/2 = AC*sqrt(3) = 2*sqrt(3)*sqrt(3) = 2*3 = 6