Тигр - представитель семейства кошачьих, крупный хищник... может когда слышишь данную фразу, возникает ассоциация с агрессией, то есть, другими словами фраза: "дам тебе тигра в глаза", может означать "обижу тебя", возможно, "нанесу физические увечья"