№1
а) x^2-2x-8<0<br>Ищем корни трехчлена: x = 4, x=-2
(x-4)(x+2)<0<br> + - +
----(-2)------(4)----->
x принадлежит (-2;4)
б) 2x^2-5x+3>=0
Аналогично ищем корни: x=1, x=1,5
2(x-1)(x-1,5)>=0
(x-1)(x-1,5)>=0
+ - +
------(1)-------(1,5)------>
x принадлежит (-беск;1]U[1,5;+беск)
в) x^2-1<0<br>(x-1)(x+1)<0<br> + - +
-----(-1)-------(1)------->
x принадлежит (-1;1)
№ 2
а) (x-5)(x+3)>0
+ - +
-----(-3)------(5)------->
x принадлежит (-беск; -3)U(5; +беск)
б) (2x+4)/(x-6) <0<br>(x+2)/(x-6)<0<br> + - +
-----(-2)------(6)------>
x принадлежит (-2;6)
№ 3
3x^2-x>0
x<0<br>
3x^2-x>0
x(3x-1)>0
x(x-1/3)>0
+ - +
----(0)------(1/3)----->
x принадлежит (-беск;0)U(1/3;+беск)
Учитывая, что второе неравенство системы: x<0, то ответ: x принадлежит (-беск;0)<br>
№4
y=sqrt(x+20-x^2)
x+20-x^2>=0
x^2-x-20<=0<br>(x-5)(x+4)<=0<br> + - +
-----(-4)-----(5)----->
x принадлежит [-4;5]
№5
x(x+3)<28<br>x^2+3x-28<0<br>(x+7)(x-4)<0<br> + - +
-----(-7)-----(4)--->
x принадлежит (-7;4). Так как длина не может быть отрицательной или равна нулю, то ответ: x принадлежит (0;4)