Внешний угол при вершине А треугольника АВС равен 120 градусов , АС=ВС=25. Найдите...

Question

Внешний угол при вершине А треугольника АВС равен 120 градусов , АС=ВС=25. Найдите периметр треугольника.

Answer 1

∠А = 180-120 = 60°
т.к. АС = ВС - угол А - при основании, значит 
∠В = ∠А = 60°
∠С = 180-60-60 = 60°, значит, ΔАВС - равносторонний, АВ = 25
P = 25*3 = 75 cм

Answer 2

Т. к. АС = ВС = 25 см, то треугольник АВС равнобедренный с вершиной С. Значит, ∠А = ∠В = 180° - 120° = 60°. 
Внешний угол - это угол, смежный с углом треугольника, а сумма смежных углов равна 180°. Следовательно, и ∠С = 60°. Т. е. все углы треугольника АВС равны по 60°, .т.е. треугольник АВС - равносторонний. Тогда его периметр Р = 3·АС = 3·25 = 75 (см).
Ответ: 75 см.