Произведение всех значений x, при которых числа 1, x^2, x^2+72 представляют собой три...

0 голосов
35 просмотров

Произведение всех значений x, при которых числа 1, x^2, x^2+72 представляют собой три последовательных члена геометрической прогрессии равно...


Алгебра (15 баллов) | 35 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Каждый член геометрической прогрессии, начиная со второго, является средним пропорциональным предшествующего и последующего его членов, отсюда (х²)²=1*(х²+72)
х⁴=х²+72
х⁴-х²-72=0,  х²=t, t≥0
t²-t-72=0
t=-8 не удовлетворяет
t=9
x²=9, x=+-3

(40.6k баллов)