Найдите трехзначное натуральное число большее 400 которое при делении ** 6 и ** 5 дает...

0 голосов
275 просмотров

Найдите трехзначное натуральное число большее 400 которое при делении на 6 и на 5 дает равные не нулевые остатки


Математика (15 баллов) | 275 просмотров
0

890

0

Вообще несколько таких чисел можно придумать, как меру ещё 870

0

К примеру*

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

По условию нам необходимо подобрать все такие трехзначные числа, которые делятся на 5 и на 6 с одинаковым остатком.
Все трехзначные числа можно записать по следующему правилу.
6*5*n+k,  где n-натуральное число, k остаток от деления.
Причем k ∈[1;4]
Нижняя граница данных чисел задается условием больше 400, верхняя граница тем,что числа трехзначные.
400<6*5*n<999<br>400<30*n<999<br>400/3013 1/3Округляем согласно свойствам натуральных чисел
14≤n≤33

n∈[14;33]

Выбираем любое натуральное число из этого промежутка и домножаем на 30 и прибавляем остаток k.
k=1                                 k=2
n=19  19*30+1=571    n=14  14*30+2=422
n=23  19*30+1=691    n=25  25*30+2=752
n=32  32*30+1=961    n=29   29*30+2=872
и т.д.

(171k баллов)