1.
пусть ∠1 = х
тогда ∠2 = 4х
∠1+∠2=180 как внутренние односторонние при а||в и секущей с
х+4х=180
5х=180
х=36° - угол 1
∠2= 4*36=144°
∠2=∠3= 144° как вертикальные
2.
∠1=∠2 как соответственные при x||y и секущей z
т.к. ∠1+∠2=100
⇒ ∠1=∠2=100/2=50°
∠3=180-50=130° как смежный с углом 1
3.
∠2=∠3 как вертикальные
∠1=∠4 как вертикальные (смотри прикрепленный рисунок 3, там отмечен ∠4)
∠3+∠4=180 как внутренние односторонние при q||z и секущей l
⇒ ∠2+∠1=180°
пусть ∠1=2х
∠2=7х
составим уравнение 2х+7х=180
9х=180
х=20°
∠2=7*20=140°
∠3=∠2=140° как вертикальные
4.
∠2=∠4 как вертикальные (смотри рисунок 4.)
∠4+∠1=180° как внутренние односторонние при t||m и секущей а
⇒ ∠2+∠1=180
пусть ∠1=х
тогда ∠2=90+х
составим уравнение х+90+х=180
2х+90=180
2х=90
х=45° - угол 1
∠3=∠1=45° как вертикальные
