KTM-прямоугольный треугольник с прямым углом Т отрезки KP и MN отложены ** прямой KM по...

Question

KTM-прямоугольный треугольник с прямым углом Т отрезки KP и MN отложены на прямой KM по обе стороны от гипотенузы причем KP=KT и MN=MT. чему равен угол PTN?

Answer 1

Пусть в тр-ке КТМ уголМ=х, тогда уг.К=90-х( по св-ву острых углов прямоуг. тр-ка); уг.РКТ=180-(90-х)=180-90+х=90+х (смежные); в тр-ке РКТ - это угол при вершине равнобедр. тр-ка РКТ(РК=КТ); отсюда угол РТК=(180-90-х):2=45-х/2; рассм. равнобедр. тр-к TMN (TM=MN) уг.TMN=180-x (смежные);  уг. MTN=(180-(180-x)):2=х/2; (углы при основании равны);  искомый угол РТN=90+х/2+45-х/2=135гр.

Comments

внимательно строй чертеж, продливай гипотенузу за тр-к на длину катета с 2-х сторон, чтобы получились равнобедр. тр-ки РКТ

---

и TMN, как сказано в условии и потом соедини РТ и ТN)))))

---

точки Р,Т и Т,N))))