Перемещение s при равноускоренном движении некоторого тела с нулевой начальной скоростью...

0 голосов
140 просмотров

Перемещение s при равноускоренном движении некоторого тела с нулевой начальной скоростью можно вычислить по формуле s=t+2t^2, где t-время. Пользуясья этой формулой, определите, через сколько секунд после начала движения перемещение будет равно 10 м.


Алгебра (289 баллов) | 140 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Расстояние, пройденное телом при равноускоренном движении:
s(t)=s_0+v_0t+\frac{at^2}{2}
в нашем случае v₀ и s₀ равны нулю, поэтому:
s(t)=\frac{a(t)*t^2}{2}\\t^2=\frac{2s(t)}{a(t)}\\t=\sqrt{\frac{2s(t)}{a(t)}}
ускорения - вторая производная пути
a(t)=(s(t))''=(t+t^2)''=(1+2t)'=2

Подставляем в формулу и находим время:
t=\sqrt{\frac{2*10}{2}}=\sqrt{10}

(8.0k баллов)