В цилиндре под поршнем находится азот массой m = 20 г. Газ был нагрет от температуры T1...

Question

В цилиндре под поршнем находится азот массой m = 20 г. Газ был нагрет от температуры T1 = 300 К до температуры T2 = 450 К при постоянном давлении. Определить теплоту Q, переданную газу, совершенную газом работу А и приращение ΔU внутренней энергии.

Answer 1

Газ азот – двухатомный, а значит:

U = 5/2 νRT ;

∆U = 5/2 νR∆T = 5/2 νR (T2–T1) ;

∆U = [5/2] m/μ R (T2–T1) ≈ (2.5*20/28)*8.315*150 ≈ 75*1663/56 ≈
≈ 2230 Дж ≈ 2.230 кДж ;

Из уравнения идеального газа:

P1 V1 = νR T1 ;

P1 V2 = νR T2 ;

Вычитаем:

P1 ( V2 – V1 ) = νR ( T2 – T1 ) = A ;

A = [m/μ] R ( T2 – T1 ) ≈ (20/28)*8.315*150 ≈ 8315*3/28 ≈ 891 Дж ;

Газ нагревается, и совершает при этом работу, и на всё это нужна теплота от внешнего источника:

Q = ∆U + A = 5/2 νR (T2–T1) + νR (T2–T1) = 7/2 νR (T2–T1) ;

Q = [7/2] m/μ R (T2–T1) ≈ (3.5*20/28)*8.315*150 ≈ 8315*3/8 ≈
≈ 3120 Дж ≈ 3.120 кДж .