В треугольнике ABC AB=4 см, AC=10 см. Биссектриса внешнего угла при вершине A пересекает...

Question 1

В треугольнике ABC AB=4 см, AC=10 см. Биссектриса внешнего угла при вершине A пересекает луч CB в точке D так, что BD=6см. Найдите сторону BC.

Question 2

На продолжении отрезка CA за точку А выберем точку B' так, что AB'=AB=4. Т.к. AD - биссектриса угла BAB', то треугольники BAD и B'AD равны по двум сторонам и углу между ними, т.е. DA - биссектриса треугольника B'DC. По свойству биссектрисы B'D/CD=АB'/AC, т.е. 6/(6+BC)=4/10, откуда BC=9.

Question 3

просто вот эти моменты с продлениями я обычно боюсь делать, спасибо, что уделили мне время

Question 4

берете рисуете луч СА - т.е. продолжаете отрезок СА вдоль прямой. И от точки А на этом луче отклываете 4 см. в напрвалении луча. Все.

Question 5

ну да, по крайней мере то что в условии же от этого не изменится, меня осинило

Question 6

благодаря вам, я терь понял, что в задачах можно делать подрисовки, если они не влияют на условную информацию

Question 7

В геометрических задачах сплошь и рядом всякие достроения делаются, чтобы увидеть какие-то связи между элементами чертежа.

Question 8

Можете глянуть геометрические задачи, которые я решал, там где-то в половине, если не больше требуются достроения

Question 9

Вы меня оснили, кстати данное задание есть в экзаменационном сборнике, так что думаю, вам скажут не одно спасибо

Question 10

Благодарю и сочту за честь решение от самого главного мозга

Question 11

В конце концов, когда в условии сказано "биссектриса внешнего угла треугольника" - эта фраза подразумевает что нарисован внешний угол треугольника. Собственно это продолжение отрезка CA - и есть одна из сторон этого внешнего уггла. Я фактически нарисовал то, что сказано в условии

Question 12

Единственная догадка, достроение - это отметить на этой стороне внешнего угла точку B' на расстоянии 4 от А. В результате получилось два равных тр-ка ни т.д. по решению...