Упростите выражения. Пожалуйста, очень нужно.

0 голосов
30 просмотров

Упростите выражения. Пожалуйста, очень нужно.


image

Алгебра | 30 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

А)
(\frac{2}{x^2-4}+\frac{1}{2x-x^2}):\frac{1}{x^2+4x+4}= \\\\
=(\frac{2}{(x-2)(x+2)}+\frac{1}{x(2-x)})\cdot (x^2+4x+4)= \\\\
=(\frac{2}{(x-2)(x+2)}-\frac{1}{x(x-2)})\cdot (x^2+2\cdot2x+4)= \\\\
=(\frac{2x}{x(x-2)(x+2)}-\frac{x+2}{x(x-2)(x+2)})\cdot (x+2)^2= \\\\
=\frac{2x-x-2}{x(x-2)(x+2)}\cdot (x+2)^2= \\\\
=\frac{(x-2)(x+2)(x+2)}{x(x-2)(x+2)}= \\\\
=\frac{x+2}{x}


б)
(\frac{6}{y^2-9}+\frac{1}{3-y})\cdot\frac{y^2+6y+9}{5}= \\\\
=(\frac{6}{(y-3)(y+3)}-\frac{1}{y-3})\cdot\frac{y^2+2\cdot2y+3^2}{5}= \\\\
=(\frac{6}{(y-3)(y+3)}-\frac{y+3}{(y-3)(y+3)})\cdot\frac{(y+3)^2}{5}= \\\\
=\frac{6-y-3}{(y-3)(y+3)}\cdot\frac{(y+3)^2}{5}= \\\\
=\frac{3-y}{y-3}\cdot\frac{y+3}{5}= \\\\
=-\frac{y+3}{5}

(928 баллов)