В трапеции ABCD проведем высоты BH и CM. Рассмотрим треугольник CMD. Так как СМ-высота, треугольник, соответсвенно,будет прямоугольным. Найдем высоту: так как катет, лежащий против угла в 30 градусов(∠D) равен половине гипотенузы(CD)⇒СМ= CD:2=4:2=2.
ВН=СМ=2. Теперь рассмотрим треугольник АВН. Угол А=45 градусов, из этого следует, что треугольник равнобедренный, то есть катеты равны. АН=ВН=2, МD тогда тоже будет равняться 2. Меньшее основание ВС= AD-AH-MD=12-2-2=8
S=
(a+b) * h = 1/2 * (8+12) *2= 20
Ответ:20