Применим формулу: tg2x=2ctgx/(ctg^2x-1)
2ctgx/(ctg^2x-1)=3ctgx | : на ctgx
2/(ctg^2x-1)=3
Перенесем все влевую сторону и приведём подобные
(2-3ctg^2x+3)/(ctg^2x-1)=0
Избавимся от знаменателя, учитывая ОДЗ:
ctgx не равен +-1
x не равен +-Π/4+Πk, k€Z
3ctg^2x-5=0
ctgx=+-√5/3
x1=arcctg(-√5/3)+Πn, n€Z
x2=arcctg(√5/3)+Πn, n€Z