Из одинаковых кубиков строятся две ступенчатые фигуры . В первом случае столбики растут...

0 голосов
114 просмотров

Из одинаковых кубиков строятся две ступенчатые фигуры . В первом случае столбики растут равномерно,а во втором высока каждого следующего столбика удваивается по сравнению с высотой предыдущего .
Сколько кубиков потребуется для каждой из фигур,если в них содержится: по 8 столбиков ; по n столбиков?


Математика (127 баллов) | 114 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

В первом случае, задача сводится к нахождению суммы чисел 1, 2, 3, ... n. Во втором - к нахождению суммы 1, 2, 4, 8, ... 2^(n-1).
1. 1+2+3+...+n= \frac{n(n+1)}{2}
при n=8 имеем \frac{8(8+1)}{2}=36
2. 1+2^1+2^2+2^3+...+2^{n-1}= 2^n -1
при n=8 имеем 2^8-1=256-1=255




(3.6k баллов)