Вычислите cos(π/2 + x), ecли tg(π+x)=a.

Question

Вычислите cos(π/2 + x), ecли tg(π+x)=a.

Answer 1

Tg(π+x)=tgx
cos(π/2+x)=-sinx
cos²x=1:(1+tg²x)=1:(1+a²)=1/(1+a²)
sinx=√(1-cos²x)=√(1-1/(1+a²)=a/√(1+a²)
cos(π/2)=-a/√(1+a²)