Нужно решить систему неравенств. Помогите, пожалуйста, а то у меня что-то не сходится.

Question

Нужно решить систему неравенств. Помогите, пожалуйста, а то у меня что-то не сходится.

---

Answer 1

1) (3/5)^(x²+5x)>1
(3/5)^(x²+5x)>(3/5)⁰
x²+5x<0<br>x(x+5)<0<br>x=0     x= -5
   +              -                +
------ -5 ---------- 0 ------------
              \\\\\\\\\\
x∈(-5; 0)

2) (1/3)^(x²-2x-3)<27<br>    (1/3)^(x²-2x-3)<3³<br>    (1/3)^(x²-2x-3)<(1/3)⁻³<br>    x² -2x-3 > -3
    x² -2x-3+3>0
    x²-2x>0
    x(x-2)>0
    x=0      x=2
    +                -                +
------- 0 ------------ 2 -------------
\\\\\\\\                       \\\\\\\\\\\\\\\\
x∈(-∞; 0)U(2; +∞)

{x∈(-5; 0)
{x∈(-∞; 0)U(2; +∞)

x∈(-5; 0) - решение системы

Ответ: (-5; 0).

Answer 2

Решаем 1 неравенство
(3/5)^(x^2+5x)>1
(3/5)^(x^2+5x)>(3/5)^0
x^2+5x<0<br>x(x+5)<0<br>
___-5/////////////0________
x∈(-5;0)
решаем 2 неравенство
(1/3)^(x^2-2x-3)<27<br>3^(-x^2+2x+3)<3^3<br>-x^2+2x+3<3<br>-x^2+2x<0<br>x(-x+2)<0<br>
/////////0________2//////////
x∈(-∞;0)U(2;+∞)
 смотрим общие промежутки:

//////////-5///////////0________2///////////////
х∈(-5;0)