Исследовать функцию и построить график: f(x) = икс в 4 степени минус 10 икс в квадрате...

0 голосов
75 просмотров

Исследовать функцию и построить график: f(x) = икс в 4 степени минус 10 икс в квадрате плюс 9


Математика (60 баллов) | 75 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

f(x) = x^4 - 10x^2 + 9\\ f'(x) = 4x^3 - 20x = 4x(x^2-5)

 

image 0 \end{cases}" alt="\begin{cases} x \in (-\infty;-\sqrt{5})\cup(0;\sqrt{5})\\ f'(x) < 0 \end{cases} \begin{cases} x \in (-\sqrt{5};0)\cup(\sqrt{5};+\infty)\\ f'(x) > 0 \end{cases}" align="absmiddle" class="latex-formula">

 

следовательно точки -sqrt(5);0;sqrt(5) - точки перегиба


image
(11.5k баллов)