1 задача:
Условие: Отрезок ВК - биссектриса треугольника АВС. Через точку К проведена прямая, пересекающая сторону ВС в точке М так, что ВМ=МК. Доказать, что КМ||АВ
Решение: ВМ=МК, значит треугольник ВМК - равнобедренный и угол КВМ=углу ВКМ, угол АВК= углу КВМ= углу ВКМ, а угол АВК=углу ВКМ как накрест лежащие при АВ||КМ и секущей ВК, ч. т. д.
2 задача
Условие: В треугольнике АВС угол А=40 градусов, угол В=70 градусов. Через вешину В проведена прямая ВD так, что луч ВС - биссектриса угла АВD. Доказать, что АС||ВD.
Решение: Т. к. ВС - биссектриса угла АВD, значит угол АВС= углу СВD= 70 градусов, угол АВС=180 градусов - (70 градусов + 40 градусов)= 70 градусов; угол АВС= углу АСВ= углу СВD, угол АСВ=углу СВD как накрест лежащие при ВD||АС и секущей ВС, ч. т. д.
3 задачу давай сам составляй и решай, легко всё)