(sin10° + sin80°)(cos80° - cos10°)\ sin70°sin70°- делится ** все 2 скобки. Помогите...

0 голосов
175 просмотров

(sin10° + sin80°)(cos80° - cos10°)\ sin70°

sin70°- делится на все 2 скобки.
Помогите решить подробно,пожалуйста.


Математика (197 баллов) | 175 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:



\frac{ ( \sin{10^o} + \sin{80^o} ) ( \cos{80^o} - \cos{10^o} ) }{ \sin{ 70^o } } = \frac{ ( \sin{ ( 90^o - 80^o ) } + \sin{80^o} ) ( \cos{80^o} - \cos{ ( 90^o - 80^o ) } ) }{ \sin{ 70^o } } = \\\\ = \frac{ ( \cos{80^o} + \sin{80^o} ) ( \cos{80^o} - \sin{80^o} ) }{ \sin{ 70^o } } = \frac{ \cos^2{80^o} - \sin^2{80^o} }{ \sin{ 70^o } } = \frac{ \cos{ ( 2 \cdot 80^o ) } }{ \cos{ 20^o } } = \\\\ = \frac{ \cos{ 160^o } }{ \cos{ 20^o } } = \frac{ \cos{ ( 180^o - 20^o ) } }{ \cos{ 20^o } } = \frac{ - \cos{ 20^o } }{ \cos{ 20^o } } = -1 \ .


(8.4k баллов)
0

Спасибо огромное.