Бригада должна была изготовить 120 деталей к определённому сроку. Однако она изготовляла...

Question

Бригада должна была изготовить 120 деталей к определённому сроку. Однако она изготовляла в день на 2 изделия больше, чем предполагалось по плану, и поэтому закончила работу на 3 дня раньше срока. Сколько изделий в день должна была изготовлять бригада по плану?

Answer 1

Х - количество изделий в день по плану
х+2 - фактически.
120/х-120/(х+2) = 3
Переносим все в левую часть и приводим к общ знаменателю
[(120*(x+2)-120x-3(x²+2x)] / (х²+2х) = 0 - в квадратных скобках числитель.
Домножим обе части на знаменатель
120х+240-120х-3х²-6х = 0
-3х²-6х+240 = 0 (разделим на (-3)
х²+2х-80 = 0
D = 4+320 = 324 (18)
x1 = (-2-18):2 = -10 - не подходит по смыслу
х2 = (-2+18):2 = 8
Ответ: 8 изделий в день.