Первому рабочему для выполнения задания надо ** 4 ч меньше, чем второму. Первый рабочий...

Question

Первому рабочему для выполнения задания надо на 4 ч меньше, чем второму. Первый рабочий проработал 2 ч, а затем его сменил второй. После того как второй
рабочий проработал 3 ч, оказалось, что выполнено 1 дробь 2 задания. За сколько часов может выполнить это задание каждый рабочий самостоятельно?

Answer 1

Объем работы  - 1
I рабочий :
Время  на выполнение работы- х
Производительность  -  (1/х) 
II рабочий:
Время  - (х+4)
Производительность  -  1/ (х+4)
Уравнение:
2 *  (1/х) + 3 * (1/(х+4) = 1/2
2/х   +  3/(х+4) = 1/2
2*2 *(х+4) + 3*2*х = 1  * х *(х+4)
4х+16 + 6х=х²+4х
10х+16-х²-4х= 0
-х²+6х+16=0
D= 36-4*(-1)*16= 36+64=100
D>0  - два корня
х₁= (-6+10)  / (2*(-1)) = -2  - не удовлетворяет условию задачи
х₂= (-6-10)/2 *(-1) = (-16) / (-2) = 8  часов -   I рабочий
8+4 = 12 часов  - II рабочий

Ответ:  за 8 часов выполнит задание I рабочий самостоятельно ,  
за 12 часов  - II рабочий .