Как решается? 4+5sin(3pi/2-x)-2sin^2(4 pi-x)=0

Question

Как решается?
4+5sin(3pi/2-x)-2sin^2(4 pi-x)=0

Answer 1

Применяем формулы приведения
4+5*(-сosx) -2*sin^2 x=0
4-5cosx-2(1-cos^2 x)=0
2cos^2 x -5cosx+2=0
cosx=t;  2t^2-5t+2=0
             D=25-4*2*2=25-16=9=3^2; x1=(5-3)/4=1/2
                                                        x2=(5+3)/4=2
cosx=2                       ili                  cosx=1/2
                                                        x=+-arccos(1/2)+2πn
решений нет                                  х=+-π/3+2πn; n-целое (в ответ!)

Comments

большое большое большое спасибо))

---

а это с этим не поможешь? cos(pi/2-2x/3)=sin pi/3