в прямоугольом треугольнике ACB ( угол C=90градусов) СD перпендикулярно AB, AD=2,DB=3....

0 голосов
242 просмотров

в прямоугольом треугольнике ACB ( угол C=90градусов) СD перпендикулярно AB, AD=2,DB=3. найдите синус, косинус и тангенс угла А.

Геометрия (12 баллов) | 242 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

AB=5
AC=CB,так как CD перпендикуляр AB
уголА=углуВ=45 градусов
1)sinA=CB/AB
sgrt2/2=CB/5
2CB=5sgrt2
AC=CB=2,5sgrt2
Ответ sinA=sgrt2/2
2)cosA=AC/AB=2,5sgrt2/5=0,5sgrt2
Ответ:2,5sgrt2/5=0,5sgrt2
3)tgA=CB/AC=2,5sgrt2/0,5=3

(57 баллов)
0 голосов

Катет - среднее проп. для гипотенузы и отрезка:
AC=\sqrt{2*5}=\sqrt{10}\\BC=\sqrt{3*5}=\sqrt{15}\\sinA=\frac{BC}{AB}=\frac{\sqrt{15}}{5}\\cosA=\frac{AC}{AB}=\frac{\sqrt{10}}{5}\\tgA=\frac{BC}{AC}=\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{10}}
Похожие задачи