Помогите решить, напишите подробное решение!

0 голосов
29 просмотров

Помогите решить, напишите подробное решение!


image

Алгебра (59 баллов) | 29 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

1.
1)
\sqrt{2}sinx-1=0 \\ 
 \sqrt{2}sinx=1 \\ 
sinx= \frac{1}{ \sqrt{2} } \\ \\ 
sinx= \frac{ \sqrt{2} }{2} \\ \\ 
x=(-1)^n* \frac{ \pi }{4}+ \pi n , n∈Z.

Ответ: (-1)^n* \frac{ \pi }{4}+ \pi n,,  n∈Z.

2)
tg \frac{x}{2}- \sqrt{3}=0 \\ \\ 
tg \frac{x}{2}= \sqrt{3} \\ \\ 
 \frac{x}{2}= \frac{ \pi }{3}+ \pi n \\ \\ 
x= \frac{2 \pi }{3}+2 \pi n,  n∈Z.

Ответ: \frac{x2 \pi }{3}+2 \pi n,  n∈Z.


2.
cos \frac{x}{2}= \frac{1}{2} \\ \\ 
 \frac{x}{2}=(+/-) \frac{ \pi }{3}+2 \pi n \\ \\ 
x=(+/-) \frac{2 \pi }{3}+4 \pi n,  n∈Z.

При x= \frac{2 \pi }{3}+4 \pi n,  n∈Z:
k=0  
x= \frac{2 \pi }{3}

При x=- \frac{2 \pi }{3}+4 \pi n,  n∈Z:
k=1
x=- \frac{2 \pi }{3}+4 \pi = \frac{-2 \pi +12 \pi }{3}= \frac{10 \pi }{3}

Ответ: \frac{2 \pi }{3}; \frac{10 \pi }{3}.

(232k баллов)