При каких значениях а решением системы уравнений является пара положительных значений х и...

0 голосов
25 просмотров

При каких значениях а решением системы уравнений является пара положительных значений х и у
2х+у=а-1
3х-у=а


Алгебра (62 баллов) | 25 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Исключаем переменную у, складываем
5х=2а-1
х>0, значит 2а-1>0  ⇒  а > 1/2

Исключаем переменную х, умножаем первое уравнение на (-3), второе на 2
-6х-3у=-3а+3
6х-2у=2а
складываем
-5у=-а+3
у>0 значит (-5у<0), поэтому  (-а+3)<0,  отсюда а >3

Пересечением двух множеств
 а> 1/2
 и
 а> 3
служит интервал (3;+∞).
О т в е т. а∈ (3;+∞)

(414k баллов)