Лодка прошла 12 км против течения реки и 18 км по течению реки,затратив ** весь путь 2...

0 голосов
94 просмотров

Лодка прошла 12 км против течения реки и 18 км по течению реки,затратив на весь путь 2 часа. Найдите скорость лодки, если скорость течения равна 3 км/ч.


Алгебра (146 баллов) | 94 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Обозначим скорость лодки за х.

Тогда, составим уравнение:  

( s = vt  =>  s / v = t)

12/ (х - 3)  + 18/ ( x + 3) = 2 

домножаем на (х+3) и (х-3) соответственно:

 

12х + 36 + 18х - 54 / (x^2 - 9) ( по формулам сокр умножения) = 2

 

30х - 18 / 2 = х^2 - 9 

 

15x - 9 - x^2 + 9 = 0

 

-x^2 + 15x = 0 

 

-x( x - 15) = 0 

 

x = 0 ;  x - 15 = 0 => x = 15.

 

проверим: 

 

12 / (15 - 3) + 18 / (15 + 3) = 12 / 12 + 18/ 18 = 1 + 1 = 2 

 

Ответ: скорость лодки: 15 км/ч

:)

 

(2.6k баллов)