Пусть периметр меньшего треугольника равен 2х см, тогда периметр большего равен 3х см. Тогда их площади соотносятся как квадраты отношения периметров. Есть такая теорема. Значит площадь меньшего треугольника равна (2х)², а большего (3х)².
По условию задачи
(2х)²+(3х)²=260 см²
4х²+9х²=260 см²
13х²=260
х²=260:13
х²=20
Площадь меньшего треугольника равна 4х²=4*20=80 см²
Ответ: площадь меньшего треугольника равна 80 см².