1 УРАВНЕНИЕ! Пожалуйста, помогите. См. прикрепленный файл. Подробное и правильное решение...

0 голосов
25 просмотров

1 УРАВНЕНИЕ! Пожалуйста, помогите. См. прикрепленный файл.
Подробное и правильное решение отмечу как лучшее!!!
Заранее спасибо.


image

Алгебра (263 баллов) | 25 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

ОДЗ:  5-х>0        x<5<br>           x-1>=0      x>=1                      x∈[1,  5)
Рассмотрим функции :    у=log₃(5-x) - строго монотонная (убывающая),  непрерывная на области определения  (график(1) в приложении)
у=\sqrt{x-1} - тоже монотонная (возрастающая),  непрерывная функция.(график (2) в приложении)
Если они  имеют общую точку,  то только одну.
Т.е.  исходное уравнение имеет только один корень, легко видеть х=2.
ответ:2
иллюстрация в приложении


Скачать вложение Adobe Acrobat (PDF)
(10.6k баллов)