Треугольники подобны, поэтому не очень понятно, зачем вообще нужны два треугольника. Ясно, что по свойству биссектрисы боковая сторона относится к ПОЛОВИНЕ основания, как 5:3. Поэтому, если боковая сторона равна 5*х, то основание 6*х, весь периметр 16*х = 48, то есть х = 3, и стороны равны 15, 15 и 18.
Почему такая простая задача вызвала трудности - не понятно :) Я буду не против вернуть очки (которые мне не нужны :)), если вы снимите задачу.