Длина наклонной к плоскости равно 2а. проекция этой наклонной ** плоскость вдвое короче...

Question

Длина наклонной к плоскости равно 2а. проекция этой наклонной на плоскость вдвое короче самой наклонной. вычислите угол между наклонными

Answer 1

можно решить, достроив до прямоугольного треугольника. Тогда гипотенуза равна 2а а проекция тоесть катет а. значит верхний угол будет равет 30 град. так как в треугольнике у которого катет в два раза меньше гипотенузы, этот катет лежит на против угла в 30 градусов, 

следовательно, искомый угол равет = 180-90-30=60

ответ:60град.

Answer 2

Отрезок, соединяющий основания перпендикуляра и наклонной, проведенных из одной и той же точки, называется проекцией наклонной.

 

AB - наклонная

BC - проекция наклонной

 

 получился прямоугольны тр-к, в котором BC=1/2AB ⇒ угол A=30 гр., отсюда  угол B = 60 гр.

---