Давай попробуем рассуждать логически. Нас интересует только горизонтальная составляющая скорости налетающего шарика, потому что вертикальная будет поглощена нитью.
vx = v0 * cos(a) = 10 * 0,5 = 5 м/с
Далее доска с шариком приобретёт скорость v, определяемую законом сохранения импульса.
(Обозначим массу доски за М, и массу шарика за м)
Формула получится такая:
(М+м)* v = м * vx
Отсюда выразим получившуюся скорость доски с шариком:
v = vx * м / (М+м) = 5 * 0,2 / (М + 0,2) = 1 / (М+0,2) м/с
Поскольку в условии дана получившаяся кинетическая энергия, то образуется такое уравнение:
Е = (М+м) * v^2 / 2
Подставим в уравнение энергии скорость, полученную ранее, получится:
Е = 1/2 * (М+0,2) * 1 / (М+0,2)^2 = 1/2 * 1 / (М+0,2) = 0,625
Осталось решить получившееся последнее уравнение. У меня выходит так:
2 * (М+0,2 ) = 1 / 0,625 = 1,6
М + 0,2 = 0,8
М = 0,6 кг
Вроде так. Проверь за мной, что не намухлевал.