Чему равна сумма семи первых членов геометрической прогрессии вn если в1=6.а в6=192

Question

Чему равна сумма семи первых членов геометрической прогрессии вn если в1=6.а в6=192

Answer 1

Bn = b₁*q^(n-1).
Отсюда находим знаменатель прогрессии:
q = (bn/b₁)^(1/(n-1)).
q = (192/6)^(1/5) = 32^(1/5) = 2^(5*(1/5)) = 2¹ = 2.
S₇ = (b₇*q-b¹)/(q-1) = (192*2-6)/(2-1) = 384-6 = 378.