С—14. Алгебраические дроби 26

1.
a) (3x²)/(15x³)=1/(5x)
б) (2x-8)/(3x-12)=2(x-4)/3(x-4)=2/3
в) (x²-9)/(x+3)²= $\frac{(x-3)(x+3)}{(x+3)(x+3)}= \frac{x-3}{x+3}$

2.
a) $\frac{3x+2}{x-1}=- \frac{3x+2}{1-x}$
б)
$- \frac{6x-1}{x+1}= \frac{1-6x}{x+1}$

3.
a)
Общий знаменатель: x-5
$\frac{x}{x-5}= \frac{x}{x-5} \\ \\ \frac{3}{5-x}=- \frac{3}{x-5}$

б)
Общий знаменатель: (x-4)²(x+4)
$\frac{x}{(x-4)^2}= \frac{x(x+4)}{(x-4)^2(x+4)}= \frac{x^2+4x}{(x-4)^2(x+4)} \\ \\ \frac{7}{x^2-16}= \frac{7}{(x-4)(x+4)}= \frac{7(x-4)}{(x-4)^2(x+4)}= \frac{7x-28}{(x-4)^2(x+4)}$

в)
Общий знаменатель: (x+1)(x-2)
$\frac{5}{x+1}= \frac{5(x-2)}{(x+1)(x-2)}= \frac{5x-10}{x^2+x-2x-2}= \frac{5x-10}{x^2-x-2} \\ \\ \frac{7}{x-2}= \frac{7(x+1)}{(x+1)(x-2)}= \frac{7x+7}{x^2-x-2}$

4.
a)
$2x+3= \frac{2x+3}{1}$

б)
$2x+3= \frac{5(2x+3)}{5}= \frac{10x+15}{5}$

в)
$2x+3= \frac{(x-1)(2x+3)}{x-1}= \frac{2x^2-2x+3x-3}{x-1}= \frac{2x^2+x-3}{x-1}$